Hai.. ketemu lagi di sini... Kali ini saya akan menjelaskan beberapa cara dalam mengurutkan pecahan dengan penyebut yang berbeda dari teerkecil hingga terbesar yang cukup mudah, bahkan jika pecahannya itu jumlahnya banyak...
Pastikan kalian baca sampai akhir ya.. karena cara mudahnya ada di bagian akhir...
Oke kita lanjut..
Sebenarnya ada beberapa cara dasar untuk menyelesaikan pengurutan bilangan pecahan ini.
Cara Pertama, dengan menjadikan semua bilangan pecahan itu menjadi bilangan desimal.
Lalu diurutkan berdasarkan bilangan desimal yang kite peroleh. Sebagaimana telah dicontohkan disini
Cara kedua, dengan menyamakan penyebut dari semua bilangan pecahan tersebut.
Cara ini bisa efektif jika dilakukan pada hanya dua atau tiga bilangan pecahan. Namun sangat boros waktu untuk mengurutkan bilangan pecahan seperti soal saya ini.
Penyebut disamakan dulu menjadi
Pusing...?
He..he.. sabar..., saya akan coba permudah dengan mengurangi beban berat kita mengalikan begitu banyak angka itu.
Kemudahan pertama, jangan kalikan penyebutnya.., jelas pasti nilai mereka semua sama... Oke...?
Kemudahan kedua, mari kita kembali ke soal, dan kita pilah bilangan pecahan yang memusingkan kepala itu menjadi tiga bagian, yakni kurang dari setengah, antara setengah dengan satu dan lebih dari satu.
Lalu kita urutkan menjadi seperti ini
Nah.., kalau sudah begini. Kita lebih mudah mencari KPK penyebutnya. Bandingkan yang berwarna sama saja. Kita mulai dari yang mudah.., yang berwarna biru..
Menjadi...
hasilnya
Sekarang kita beralih ke bagian berwarna merah...
Dengan cara yang sama.. kita modifikasi menjadi
Diolah lagi dengan mengalikan pembilang menjadi...
Sehingga... urutan yang telah kita susun di awal tadi sudah tepat. Yakni...
Bukan kebetulan... karena saya menggunakan cara satu lagi yang jaaauuuuuuuuuuhh lebih mudah.. he..he... penasaran?
Oke ... kita mulai lagi dari awal ya...?
Cara Ketiga, dengan mengalikan silang dan trial and error
Saya akan acak kembali menjadi seperti ini...
Pertama, pilih dua saja dari bilangan itu... dan kita kalikan silang.
Maksudnya seperti ini...
Lalu kita ambil satu bilangan lagi untuk diuji dimana posisi bilangan itu.. ambil acak saja....
Berarti 4/6 di sebelah kanan 2/7. Dan di sebelah kiri 6/4
Menjadi seperti ini
Ambil satu lagi untuk kita dekatkan dengan 4/6. Saya pilih 5/9.
Urutan sementara menjadi
Ambil lagi satu.. saya pilih 1/3. Saya coba di sebelah kiri dulu... mengapa? Karena dia kurang dari setengah (1/2). Kalau saya pilih di sebelah kanan dan saya cek dengan 6/4 alangkah banyak waktu terbuang untuk mengecek sesuatu yang tidak perlu. Kalau kalian sudah banyak berlatih sudah bisa punya insting ini.. he..he..
Pilihannya di sebelah kanan 2/7, atau kanan 5/9 atau kanan 4/6 atau kanan 6/4. Yang terakhir ga mungkin. Saya pilih di kanan 2/7 karena nilai 1/3 mendekati 2/7 (= 1/3,5).
Menjadi...
Saya tidak akan ngecek posisi 1/3 dengan 2/7, karena saya yakin 1/3 di sebelah kanan 2/7.. kalo ga percaya (dan sekalian latihan) coba kalian cek sendiri..
Hingga urutannya menjadi...
Kita ambil satu secara acak..., dan saya memilih 3/8 berada di sebelah kiri 5/9, karena 3/8 kurang dari setengah dan 5/9 lebih dari setengah...
Namun disini saya akan mencoba meletakkan di posisi yang kurang tepat.. sekedar untuk membuktikan bahwa di posisi manapun kita menempatkan bilangan yang akan kita uji, hasilnya akan benar.. kita menggunakan ‘insting’ matematika hanya untuk mempersingkat waktu dan tenaga saja..
Namun disini saya akan mencoba meletakkan di posisi yang kurang tepat.. sekedar untuk membuktikan bahwa di posisi manapun kita menempatkan bilangan yang akan kita uji, hasilnya akan benar.. kita menggunakan ‘insting’ matematika hanya untuk mempersingkat waktu dan tenaga saja..
Saya letakkan 3/8 antara 2/7 dan 1/3
kita pindah menjadi
Berarti posisi 3/8 di sebelah kiri 5/9.
Posisi menjadi seperti ini...
Oke.. 3/5 itu kurang dari setengah, berarti PASTI ia ada di sebelah kanan 5/9 yang sedikit lebih kecil dari setengah(5/10). Dan saya memilih di sebelah kanan 3/8 karena penyebut 3/5 lebih kecil. Ingat 3 jeruk dibagikan ke 5 orang porsi per orangnya akan lebih besar daripada 3 jeruk dibagikan ke 8 orang.
Namun, sekali lagi.., saya akan mencontohkan “pilihan yang kurang tepat, sekedar untuk menegaskan ulang, dimanapun pilihan kita, kita tetap on the track... :)
Saya pilih 3/5 berada di antara 2/7 dan 1/3..... pilihan yang paling stupid...!
Kita pindah 3/5 ke kanan 1/3... once again..., let’s make another mistake....!
Oops... salah lagi.. harusnya 3/5 disebelah kanan 3/8...
But it’s ok... there’s always a silver light in a cloudy sky...
He..he.. salah lagi....
Keep going.. it's getting closer and closer...
Yap... akhirnya sampai juga...
Hasil akhirnya adalah....
Ta..da...!
Kelihatannya mungkin lama yah... tapi kalau dilaksanakan di kertas coret-coretan luasnya ga lebih dari setengah jengkal kali setengah jengkal...!
Kalau ada yang berpikir ini terlalu panjang.., penyebabnya adalah... saya yang harus menjelaskan detail kalau sudah terbiasa, perkaliannya tinggal diawang saja... he..he.....
Dah sampai di sini dulu...
Tetap semangat belajar...
No need to worry about mistake..,
just do it again and again... you’ll improve your math’s skill...
See you on next SMS, Sekolah Matematika Sains...!
2 comments
commentsKalau saya pribadi mengajarkannya kurang lebih dengan yang telah disampaikan namun dengan menggabung cara kedua dan cara ketiga.
ReplyJawaban nya tidak efektif
Reply