Cara Mudah Mengerjakan Soal Matematika Teorema Pythagoras tanpa Rumus

Pembahasan kali ini mengenai tripel pythagoras yang sering digunakan dalam berbagai soal, sehingga kita dapat mudah mengerjakan soal matematika yang berkaitan dengan pythagoras
.
Dari sekian banyak tripel pythagoras yang telah dibahas di Cara Mudah Menghafal 1001 Tripel Pythagoras (Triple Pythagoras), hanya beberapa yang sering digunakan pembuat soal Ujian Nasional. Ini dilakukan dengan beberapa pertimbangan, diantaranya kemudahan bagi peserta ujian dalam mengerjakan soal. Sehingga, kita cukup menggunakan beberapa tripel pytaghoras sederhana dan kelipatannya saja.

Dalam banyak soal, hanya triple pythagoras ini yang sering muncul.

Tidak menutup kemungkinan dikeluarkan triple pythagoras lain atau bahkan dikeluarkan angka yang hasil akhir penyelesaian soalnya tidak bulat. (Ingat.. Teorema Pythagoras justru lebih banyak menghasilkan tripel angka yang tidak bulat...!!)

Untuk dua kasus terakhir.., kita mau tidak mau harus menggunakan rumus pythagoras. Tapi tidak perlu khawatir, soal seperti ini tidak banyak kok.. biasanya muncul di dimensi tiga, bangun ruang, atau pada pelajaran fisika terkait gerak dan vektor. Untuk soal di banyak bab lebih banyak menggunakan tripel pythagoras.

Untuk pengerjaan soal, kita hanya perlu menghafalkan tripel pythagorassederhana (segitiga warna hijau) dan mengalikannya dengan bilangan bulat sehingga menghasilkan tripel pytaghoras yang lain. Hanya tripel yang ada di gambar di ataslah yang sering muncul dalam soal.

Anda perlu mencoba mengerjakan soal terkait pythagoras dan akan Anda dapati sangat mudah mengerjakan soal tersebut dengan tripel pythagoras!

Perhatikan soal berikut...

Contoh Soal dan Pembahasan no 1

Di situ nampak Sudut B Pasti Siku-siku, krn BC adl garis singgung lingkaran.
Berarti segitiga OBC adl segitiga siku-siku. perhatikan angka 7-24-selanjutnya pasti 25. Perhatikan barisan segitiga 7-24-25 di atas. Kita tinggal mencari panjang AB, dengan cara...

Mudah bukan...? tripel pythagoras membuat kita mudah menemukan panjang OC

Contoh Soal dan Pembahasan no 2

Sekali lihat, kita temukan panjang BC adalah 10....! Ingat tripel pythagoras 6-8-10. Berarti jari-jari setengah lingkaran itu adalah 5...!
Selanjutnya utk mencari luas segitiga dan setengah lingkaran, cari sendiri ya... he..he..

Contoh Soal dan Pembahasan no 3

Saya akan modifikasi gambar tsb mjd seperti ini...

Saya mendapatkan segitiga PQR yang mana panjang PQ = 25, PR = AB = 20, dan QR sangat mudah diketahui, yaitu 15 (Ingat tripel 15-20-25). Krn BR = PA = 9. Maka QB adalah 15 - 9 = 6...!

Mudah kan...?

Kita coba lagi...!

Contoh Soal dan Pembahasan no 4

Saya modifikasi dulu gambar tersebut...

Perhatikan garis BC adalah sama dengan PQ, dan PC = BQ = 8. Berarti AC = 18 - 8 = 10.
Perhatikan kedualingkaran saling menyinggung, sehingga panjang AB = AO + OB = 18 + 8 = 26

Perhatikan segitiga ABC saja... 10-24-26 (kelipatan dua dari 5-12-13).. !
Jadi panjang PQ = BC = 24...!

Coba yang agak rumit deh ya.. ..!

Contoh Soal dan Pembahasan no 5

Soal ini terkesan menyeramkan. Angkanya koma-koma.., dah pusing kalo-kalo harus pake rumus pythagoras dikuadratkan iitu angka koma dan diakarkan... hadeh... puseeeeng. Tapi..., eitcoba lihat gambar ini...

Perhatikan lebih dalam..., mudah-mudahan kalian ga bingung kalau saya beri jawaban t = 2,4...!
Ga pake ngitung, ga pake lelet...!

Oke... kalau kalian sdhpaham.., berarti kita bisa langsung ke soal latihandi bawah..
Selamat mencoba..!

Sekolah Matematika Sains (SMS)

Cara Mudah Mengerjakan Soal Matematika Teorema Pythagoras tanpa Rumus