Gerak Pasif pada Tumbuhan

Pada artikel kali ini kita akan membahas tenang gerak pasif pada tumbuhan. Pengertian stimulus, pengertian tropisme dan macam serta contoh tropisme, pengertian gerak nasti serta macam dan contoh gerak nasti, pengertian gerak taksis dan contoh gerak taksis. Juga peran auksin sebagai hormon pengatur gerak fototropisme pada tanaman. tigmotropisme, seismotropisme, niktinasti, hidrotropisme, geotropisme, dan taksis.

Kamu sudah mengetahui bahwa satu hal yang jelas membedakan antara tumbuhan dengan hewan adalah bahwa umumnya tumbuhan terikat pada suatu tempat, sedangkan hewan dapat berpindah ke sana ke mari.

Ternyata kemampuan bergerak tidak terbatas pada hewan saja, tumbuhan pun dapat melakukan gerakan sebagai upaya tanggap terhadap kondisi lingkungannya.

Meskipun gerakan tumbuhan ditempuh dengan cara menggerakan sebagian tubuhnya. Gerakan tumbuhan biasanya tidak hebat, sebab kebanyakan gerakan itu lambat sekali untuk dapat dilihat dengan pengamatan sepintas. 

Sebagian besar tumbuhan menghabiskan seluruh hidupnya dengan menetap di satu tempat saja. Mereka tertancap pada tempat tumbuh oleh akar-akarnya. Agar dapat bertahan hidup, tumbuhan harus dapat memberi tanggapan terhadap berbagai kondisi lingkungan.

Bagaimana tumbuhan merespons kondisi lingkungan sepanjang waktu? 

Kamu telah mengetahui bahwa ketika kamu menyentuh daun-daun putri malu (Mimosa pudica), daun-daun tumbuhan tersebut akan menutup.

Mengapa hal ini dapat terjadi?

Ternyata daun-daun putri malu mampu menanggapi rangsang yang dalam hal ini berupa sentuhan tanganmu dengan cara mengatupkan daunnya.

Organ-organ lain pada tumbuhan ternyata juga mampu memberikan tanggapan terhadap stimulus/rangsang yang ada. Tanggapan yang diberikan oleh tumbuhan tersebut adalah dalam bentuk gerak. 

Gravitasi merupakan stimulus (rangsang) yang selanjutnya ditanggapi atau direspons oleh tumbuhan.

Stimulus adalah sesuatu yang ada di lingkungan yang menyebabkan perubahan tingkah laku termasuk tingkah laku tumbuhan. 

Gerak Tropisme

Tingkah laku tumbuhan adalah respons tumbuhan terhadap stimulus. Respons tumbuhan terhadap gravitasi ini disebut geotropisme.

Tumbuhan dapat juga mengubah posisinya melalui pertumbuhan yang mendekati atau menjauhi stimulus.

Jenis respons tumbuhan yang mengubah posisinya mendekati atau menjauhi stimulus disebut gerak tropisme.

Mengingat tanpa memandang bagaimana gerakan itu terjadi, gerakan tumbuhan digolongkan menjadi dua kategori besar berdasarkan  hubungan antara arah gerakan dan arah dari mana rangsangan datang.

Jika arah gerakan ditentukan oleh arah asal rangsangan, reaksi disebut tropisme.

Sedangkan jika arah gerakan tidak ada hubungannya dengan arah rangsangan, reaksi disebut nasti.

Geotropisme adalah salah satu contoh dari tropisme. Tumbuhan juga dapat memberi respons terhadap sinar matahari (fototropisme), terhadap air (hidrotropisme), dan juga terhadap sentuhan (tigmotropisme).

gerak geotropisme positif dan negatif

Pucuk tumbuhan yang tumbuh ke arah sinar matahari merupakan contoh gerak fototropisme positif sekaligus gerak geotropisme negatif. Arah tumbuh akar ke dalam tanah merupakan contoh geotropisme positif sekaligus hidrotropisme positif.

tigmotropisme

Gerak tumbuh sulur yang membelit karena stimulus sentuhan sulur dengan tempat tumbuhnya merupakan contoh gerak tigmotropisme.

Keseluruhan tropisme adalah respons yang membantu tumbuhan bertahan dalam upaya memperoleh sinar matahari, air atau mineral yang terlarut dalam tanah.

gambar di atas menunukkan bahwa auksin diproduksi oleh pucuk tunas, namun disebarkan
ke seluruh tubuh secara tidak merata. bagian yang tidak terkena cahaya (teduh) mengandung
lebih banyak auksin

Tropisme pada tumbuhan dikendalikan oleh hormon tumbuhan, yaitu bahan kimia dalam tubuh tumbuhan yang dapat mempengaruhi pertumbuhan tumbuhan tersebut misalnya hormon auksin.

Auksin menyebabkan batang dan daun tumbuhan bereaksi positif terhadap fototropisme, atau tumbuh mengarah ke sinar. Hormon tersebut aktif dibentuk di ujung batang.

Sinar akan menyebabkan hormon tersebut bergerak ke bagian atau sisi batang yang tidak terkena sinar, sehingga mengakibatkan sel-sel di bagian itu tumbuh lebih panjang dari bagian atau sisi batang yang terkena sinar matahari, sehingga batang membengkok ke arah sinar.

Distribusi atau penyebaran auksin tidak merata pada batang tumbuhan. Auksin akan terkumpul lebih banyak di sisi batang yang jauh dari sumber cahaya.

Macam Gerak Tropisme

1) Geotropisme/gravitropisme, 

adalah gerak tropisme yang dipengaruhi oleh rangsangan gaya gravitasi bumi. Charles Darwin adalah orang yang pertama kali mencatat bahwa gerak pertumbuhan akar adalah geotropisme positif karena searah dengan gaya gravitasi bumi. Sedangkan pertumbuhan batang termasuk geotropisme negatif, karena arahnya berlawanan dengan arah gravitasi bumi.

2) Hidrotropisme, 

adalah gerak tropisme yang dipengaruhi oleh rangsangan kelembapan atau air. Makhluk hidup memiliki kecenderungan untuk mendekati atau menjauhi air. Tentu kamu mengetahui bahwa pertumbuhan akar umumnya menuju ke sumber air.

3) Tigmotropisme, 

adalah gerak tropisme yang dipengaruhi oleh rangsangan sentuhan atau kontak fisik dengan benda padat. Tumbuhan merambat umumnya tumbuh lurus terus-menerus hingga ujung batangnya menyentuh sesuatu. Kontak itu membuat lengkungan pada tumbuhan.

Sel pada bagian yang bersentuhan dengan benda lain perkembangannya lebih lambat dibandingkan dengan bagian yang tidak tersentuh, sehingga pertumbuhannya menjadi melengkung. Contoh gerak tigmotropisme adalah gerak membelit sulur tumbuhan markisa dan mentimun.

4) Fototropisme/heliotropisme, 

adalah gerak tropisme yang dipengaruhi oleh rangsangan cahaya. Umumnya arah tumbuh tumbuhan dipengaruhi oleh cahaya, khususnya cahaya matahari. Pertumbuhan yang mendekati sumber cahaya disebut fototropisme positif sedangkan pertumbuhan yang menjauhi cahaya (menuju kegelapan) disebut fototropisme negatif atau skototropisme.

Contoh fototropisme negatif adalah pada Monstera sp yang pertumbuhannya mendekati daerah yang gelap. Akar biasanya memperlihatkan fototropisme negatif, meskipun geotropisme lebih berperan dalam pertumbuhannya.

5) Kemotropisme, 

adalah gerakan yang dipengaruhi oleh rangsangan bahan kimiawi. Contoh adalah gerak pertumbuhan buluh serbuk sari menuju bakal buah saat berlangsungnya pembuahan.

Gerak Nasti

Karena tanggapan daun putri malu untuk menutupkan daunnya tidak ditentukan oleh arah datangnya rangsang maka gerak ini disebut dengan gerak nasti tepatnya adalah tigmonasti atau ada yang menyebutnya sebagai gerak seismonasti.

Gerak nasti adalah gerak dari bagian tumbuhan yang arahnya tidak bergantung pada arah datangnya rangsangan. 

Rangsangan akan menyebabkan perubahan tekanan turgor yaitu tekanan air pada dinding sel akibat perubahan kadar air dalam sel tumbuhan sehingga sel menjadi gembung/ tegang.

Di antara gerak nasti, ada yang disebabkan oleh respon terhadap cahaya (fotonasti) dan temperatur (termonasti). Perubahan terhadap cahaya dan temperatur yang menyertai pergantian siang hari dan malam hari berkaitan dengan gerak pada tumbuhan, terutama pada bunga dan daun.

Beberapa bunga seperti bunga matahari, bunga kembang sepatu, bunga tanaman pukul empat, mekar pada siang hari dan menguncup pada malam hari. Sebaliknya bunga tanaman wijaya kusuma, menutup pada waktu siang hari dan membuka pada waktu malam hari.

Gerakan nasti pada daun yang paling dikenal adalah gerak "tidur" atau niktinasti. Daun-daun beberapa tumbuhan tertentu terutama anggota suku Leguminosae, berada dalam posisi berbeda pada siang dan malam hari. Permukaan daun horizontal serta menghadap ke matahari sepanjang hari, tetapi dalam kondisi melipat dalam posisi vertikal jika matahari terbenam.

Macam gerak Nasti

1) Niktinasti, 

yaitu gerak tidur daun tanaman Leguminosae (kacang-kacangan) menjelang petang akibat perubahan tekanan turgor pada tangkai daun. Perubahan ini disebabkan karena rangsangan suasana yang gelap.

2) Fotonasti, 

yaitu gerak nasti yang sumber rangsangannya berupa cahaya, misalnya mekarnya bunga pukul empat (Mirabilis jalapa) pada sore hari karena telah memperoleh periode terang yang cukup dari cahaya matahari.

3) Seismonasti/tigmonasti, 

adalah gerak yang dipengaruhi oleh getaran/sentuhan. Contoh paling mudah adalah gerak menutupnya daun putri malu (Mimosa pudica) saat tersentuh. Gerak ini disebabkan adanya perubahan takanan turgor pada tangkai daun.

4) Termonasti, 

adalah gerak nasti yang sumber rangsangnya berupa suhu. Misalnya mekarnya bunga tulip pada hari-hari yang hangat pada musim semi.

5) Nasti kompleks, 

yaitu gerak nasti yang sumber rangsangnya lebih dari satu. Contoh gerak ini adalah membuka menutupnya stomata karena

Gerak Taksis

Gerak pindah tempat tumbuhan karena pengaruh stimulus dikenal dengan gerak taksis. 

chlamydomonas selau bergerak ke bagain yang teduh dan menghindari cahaya terik

Gerak taksis ini dapat berupa gerak pindah tempat tumbuhan secara keseluruhan, maupun sebagian. Sebagai contoh gerak pindah tempat organel kloroplas di dalam sel ketika sel-sel Elodea disinari. Contoh lainnya adalah gerak sel gamet jantan menuju sel gamet betina pada lumut.

Macam Gerak Taksis

1) Kemotaksis, 

yaitu gerak taksis yang dipengaruhi oleh rangsangan berupa bahan kimia. Contohnya adalah gerak pada sel sperma tumbuhan berbiji tertutup yang menuju sel telur karena adanya rangsangan senyawa kimia yang diproduksi oleh sel telur. Arkegonium tumbuhan paku juga menghasilkan protein serupa untuk merangsang sel sperma bergerak secara kemotaksis mendekatinya agar terjadi pembuahan.

2) Fototaksis, 

yaitu gerak taksis yang dipengaruhi rangsang berupa cahaya. Contoh gerakan kloroplas pada Spirogyra yang bergerak ke daerah yang terkena cahaya. Gerak ganggang hijau uniseluler Euglena dan Chlamydomonas ke tempat yang lebih terang juga termasuk fototaksis.

Cukup Sekian. Semoga bermanfaat.

Pengertian Perkembangbiakan Vegetatif pada Tumbuhan dan Contohnya

Berikut ini merupakan pembahasan tentang cara perkembangbiakan tumbuhan, pengertian perkembangbiakan vegetatif, contoh perkembangbiakan vegetatif alami; membelah diri, fragmentasi, spora, tunas, tunas adventif, rhizoma, stolon, umbi batang, umbi lapis dan umbi akar. Dan perkembangbiakan vegetatif buatan; menangkok, menyambung, merunduk, okulasi, mengenten (okulasi). stek, dan kultur jaringan.

Proses Terjadinya Pembuahan (Fertilisasi) pada Manusia

Pada pembahasan kali ini akan dijelaskan secara lengkap tentang proses terjadinya kehamilan, tanda-tanda wanita hamil, tanda-tanda mengandung, tanda-tanda awal kehamilan, proses terjadinya janin, proses terjadinya pembuahan, proses kehamilan setelah berhubungan dan proses pembuahan kehamilan janin.

Sistem Ekskresi Manusia

Dalam tulisan ini akan dibahas tentang alat ekskresi pada manusia, meliputi; ginjal, hati, kulit dan paru-paru. Juga dibahas tentang kelainan-kelainan fungsi organ tersebut.

Sisa pencernaan dibuang dalam bentuk tinja ( feses), sedangkan sisa metabolisme yang berupa gas CO2 dibuang melalui proses pernapasan. Bagaimanakah pembuangan sisa metabolisme yang berupa bahan-bahan lainnya?

Proses Pembentukan Sperma dan Pembentukan Ovum Manusia

Posting kali ini akan membahas tentang proses pembentukan sperma (spermatogenesis), proses pembentukan ovum (oogenesis), dilengkapi gambar sperma, skema proses pembetukan sperma, proses terbentuknya janin. 

Reproduksi pada Monera; Pengertian Reproduksi Aseksual, Transformasi, Transduksi, Konjugasi pada Bakteri

2. Reproduksi pada Monera

a. Reproduksi aseksual

Secara umum bakteri  berkembangbiak dengan melakukan pembelahan biner, artinya pembelahan tersebut terjadi secara langsung dari satu sel bakteri menjadi dua sel.

Setiap sel anakan akan menjadi dua sel anakan begitu seterusnya. Proses pembelahan biner ini diawali replikasi yang terjadi pada DNA. DNA tergandakan menjadi dua DNA yang identik (sama), selanjutnya terjadi pembelahan sitoplasma yang pada akhirnya diikuti terbentuknya dinding yang memisahkan kedua sel bakteri anakan.

Pembelahan binary pada bakteri.

Bagaimanakah kecepatan pertumbuhan populasi bakteri?

Mengapa bakteri patogen tetap ada sekalipun berbagai antibiotik pelawannya telah digunakan? Mengapa tidak juga dipenuhi oleh bakteri? 

b. Reproduksi seksual

1) Transformasi

Dalam konteks genetika bakteri, transformasi merupakan perubahan suatu genotipe sel bakteri dengan cara mengambil DNA asing dari lingkungan sekitarnya. 

Misalnya, pada bakteri Streptococcus pneumoniae yang tidak berbahaya dapat ditransformasi menjadi sel-sel penyebab pneumonia dengan cara mengambil DNA dari medium yang mengandung sel-sel strain patogenik yang mati. 

Transformasi ini terjadi ketika sel nonpatogenik hidup mengambil potongan DNA yang kebetulan mengandung alel untuk patogenisitas (gen untuk suatu lapisan sel yang melindungi bakteri dari sistem imun inang) alel asing tersebut kemudian dimasukkan ke dalam kromosom bakteri menggantikan alel aslinya untuk kondisi tanpa pelapis. 

Proses ini merupakan rekombinasi genetik - perputaran segmen DNA dengan cara pindah silang (crossing over). 

Sel yang ditransformasi ini sekarang memiliki satu kromosom yang mengandung DNA, yang berasal dari dua sel yang berbeda.

Bertahun-tahun setelah transformasi ditemukan pada kultur laboratorium, sebagian besar ahli biologi percaya bahwa proses tersebut terlalu jarang dan terlalu kebetulan, sehingga tidak mungkin memainkan peranan penting pada populasi bakteri di alam. 

Tetapi, para saintis telah mempelajari bahwa banyak spesies bakteri dipermukaannya memiliki protein yang terspesialisasi untuk mengambil DNA dari larutan sekitarnya.

Protein-protein ini secara spesifik hanya mengenali dan mentransfer DNA dari spesies bakteri yang masih dekat kekerabatannya. Tidak semua bakteri memiliki protein membran seperti ini. Seperti contohnya, E. Coli sepertinya sama sekali tidak memiliki mekanisme yang tersepesialisasi untuk menelan DNA asing.

Walaupun demikian, menempatkan E. Coli di dalam medium kultur yang mengandung konsentrasi ion kalsium yang relatif tinggi secara artifisial akan merangsang sel-sel untuk menelan sebagian kecil DNA. 

Dalam bioteknologi, teknik ini diaplikasikan untuk memasukkan gen-gen asing ke dalam E. Coli, gen-gen yang mengkode protein yang bermanfaat, seperti insulin manusia dan hormon pertumbuhan.

2) Transduksi

Pada proses transfer DNA yang disebut transduksi, faga membawa gen bakteri dari satu sel inang ke sel inang lainnya. Ada dua bentuk transduksi yaitu transduksi umum dan transduksi khusus. Keduanya dihasilkan dari penyimpangan pada siklus reproduktif faga.

Diakhir siklus litik faga, molekul asam nukleat virus dibungkus di dalam kapsid, dan faga lengkapnya dilepaskan ketika sel inang lisis. Kadangkala sebagian kecil dari DNA sel inang yang terdegradasi menggantikan genom faga.

Virus seperti ini cacat karena tidak memiliki materi genetik sendiri. Walaupun demikian, setelah pelepasannya dari inang yang lisis, faga dapat menempel pada bakteri lain dan menginjeksikan bagian DNA bakteri yang didapatkan dari sel pertama. 

Beberapa DNA ini kemudian dapat menggantikan daerah homolog dari kromosom sel kedua. Kromosom sel ini sekarang memiliki kombinasi DNA yang berasal dari dua sel sehingga rekombinasi genetik telah terjadi. Jenis transduksi ini disebut dengan transduksi umum karena gen-gen bakteri ditransfer secara acak.

Untuk transduksi khusus memerlukan infeksi oleh faga temperat, dalam siklus lisogenik genom faga temperat terintegrasi sebagai profaga ke dalam kromosom bakteri inang, di suatu tempat yang

spesifik. 

Kemudian ketika genom faga dipisahkan dari kromosom, genom faga ini membawa serta bagian kecil dari DNA bakteri yang berdampingan dengan profaga. Ketika suatu virus yang membawa DNA bakteri seperti ini menginfeksi sel inang lain, gen-gen bakteri ikut terinjeksi bersama-sama dengan genom faga.

Transduksi khusus hanya mentransfer gen-gen tertentu saja, yaitu gen-gen yang berada di dekat tempat profaga pada kromosom tersebut.

c. Konjugasi dan Plasmid

Konjugasi merupakan transfer langsung materi genetik antara dua sel bakteri yang berhubungan sementara. Proses ini, telah diteliti secara tuntas pada E. Coli. Transfer DNA adalah transfer satu arah, yaitu satu sel mendonasi (menyumbang) DNA, dan "pasangannya" menerima gen. 

Donor DNA, disebut sebagai "jantan", menggunakan alat yang disebut piliseks untuk menempel pada resipien (penerima) DNA dan disebut sebagai "betina". Kemudian sebuah jembatan sitoplasmik sementara akan terbentuk diantara kedua sel tersebut, menyediakan jalan untuk transfer DNA.

Plasmid adalah molekul DNA kecil, sirkular dan dapat bereplikasi sendiri, yang terpisah dari kromosom bakteri. Plasmid-plasmid tertentu, seperti plasmid f, dapat melakukan penggabungan reversibel ke dalam kromosom sel. Genom faga bereplikasi secara terpisah di dalam sitoplasma selama siklus litik, dan sebagai bagian integral dari kromosom inang selama siklus lisogenik.

Plasmid hanya memiliki sedikit gen, dan gen-gen ini tidak diperlukan untuk pertahanan hidup dan reproduksi bakteri pada kondisi normal. 

Walaupun demikian, gen-gen dari plasmid ini dapat memberikan keuntungan bagi bakteri yang hidup di lingkungan yang banyak tekanan. Contohnya, plasmid f mempermudah rekombinasi genetik, yang mungkin akan menguntungkan bila perubahan lingkungan tidak lagi mendukung strain yang ada di dalam populasi bakteri.

Plasmid f , terdiri dari sekitar 25 gen, sebagian besar diperlukan untuk memproduksi piliseks. Ahli-ahli genetika menggunakan simbol f+ (dapat diwariskan). Plasmid f bereplikasi secara sinkron dengan DNA kromosom, dan pembelahan satu sel f+ biasanya menghasilkan dua keturunan yang semuanya merupakan f+. Sel-sel yang tidak memiliki faktor f diberi simbol f-, dan mereka berfungsi sebagai recipien DNA ("betina") selama konjugasi. 

Kondisi f+ adalah kondisi yang "menular" dalam artian sel f+ dapat memindah sel f- menjadi sel f+ ketika kedua sel tersebut berkonjugasi. Plasmid f bereplikasi di dalam sel "jantan", dan sebuah salinannya ditransfer ke sel "betina" melalui saluran konjugasi yang menghubungkan sel-sel tersebut.

Pada perkawinan f+ dengan f- seperti ini, hanya sebuah plasmid f yang ditransfer. Gen-gen dari kromosom bakteri tersebut ditransfer selama konjugasi ketika faktor f dari donor sel tersebut terintegrasi ke dalam kromosomnya. 

Sel yang dilengkapi dengan faktor f dalam kromosomnya disebut sel Hfr ( high frequency of recombination atau rekombinasi frekuensi tinggi). Sel Hfr tetap berfungsi sebagai jantan selama konjugasi, mereplikasi DNA faktor f dan mentransfer salinannya ke f- pasangannya. Tetapi sekarang, faktor f ini mengambil salinan dari beberapa DNA kromosom bersamanya.

Gerakan acak bakteri biasanya mengganggu konjugasi sebelum salinan dari kromosom Hfr dapat seluruhnya dipindahkan ke sel f-. Untuk sementara waktu sel resipien menjadi diploid parsial atau sebagian, mengandung kromosomnya sendiri ditambah dengan DNA yang disalin dari sebagian kromosom donor.

Rekombinasi dapat terjadi

jika sebagian DNA yang baru diperoleh ini terletak berdampingan dengan daerah homolog dari kromosom F-, segmen DNA dapat dipertukarkan. Pembelahan biner pada sel ini dapat menghasilkan

sebuah koloni bakteri rekombinan dengan gen-gen yang berasal dari dua sel yang berbeda, dimana satu dari strain-strain bakteri tersebut sebenarnya merupakan Hfr dan yang lainnya adalah F.

Pada tahun 1950-an, pakar-pakar kesehatan Jepang mulai memperhatikan bahwa beberapa pasien rumah sakit yang menderita akibat disentri bakteri, yang menyebabkan diare parah, tidak memberikan respons terhadap antibiotik yang biasanya efektif untuk pengobatan infeksi jenis ini. Tampaknya, resistensi terhadap antibiotik ini perlahan-lahan telah berkembang pada strain-strain Shigella sp. tertentu, suatu bakteri patogen. Akhirnya, peneliti mulai mengidentifikasi gen-gen spesifik yang menimbulkan resistensi antibiotik pada Shigella dan bakteri patogenik lainnya.

Beberapa gen-gen tersebut, mengkode enzim yang secara spesifik menghancurkan beberapa antibiotik tertentu, seperti tetrasiklin atau ampisilin. Gen-gen yang memberikan resistensi ternyata di bawa oleh plasmid. Sekarang dikenal sebagai plasmid R (R untuk resistensi).

Pemaparan suatu populasi bakteri dengan suatu antibiotik spesifik baik di dalam kultur laboratorium maupun di dalam organisme inang akan membunuh bakteri yang sensitif terhadap antibiotik, tetapi hal itu tidak terjadi pada bakteri yang memiliki plasmid R yang dapat mengatasi antibiotik. 

Teori seleksi alam memprediksi bahwa, pada keadaan-keadaan seperti ini, akan semakin banyak bakteri yang akan mewarisi gen-gen yang menyebabkan resistensi antibiotik.

Konsekuensi medisnya pun terbaca, yaitu strain patogen yang resisten semakin lama semakin banyak, membuat pengobatan infeksi bakteri tertentu menjadi semakin sulit. Permasalahan tersebut diperparah oleh kenyataan bahwa plasmid R, seperti plasmid F, dapat berpindah dari satu sel bakteri ke sel bakteri lainnya melalui konjugasi.

Latihan Soal 5 dan Pembahasan Teka Teki Asah Otak Matematika

Soal Latihan Asah Otak 5

1. Lengkapi bagian kosong dari pola bilangan di bawah ini.
(a) 6, 3, 8, 5, 10, 7, (   ), (   ), (   ), (   )
(b) 1, 3, 9, 27, (   ), (   ), (   )
(c) 4, 5, 7, 11, 19, (   ), (   ), (   )
(d) 1, 4, 9, 16, 25, (   ), (   )

2. Gambarkan jam sesuai dengan pola jam-jam yang ada.

3. Jika 2 x A = 8, dan A + B = 14, dan B + B + C = 25, berapakah nilai A, B, dan C?

4. Tentukan banyak balok pada gambar di bawah ini.

5. Qomar memiliki 17 pensil, jika ia berikan 4 buah pensil ka Jacob maka mereka memiliki jumlah pensil yang sama. Berapakah pensil Jacob sebelum diberi Qomar.

Pembahasan Asah Otak 5

1. Perhatikan pembahasan berikut

Pola yang ada didapat dari coba-coba (trial and error) perkatikan bahwa,
3 x  6 = 8 + 10
5 x 4 = 14 + 6
tentunya
2 x 3 = 2 + 4
7 x 3 = 20 + 1

2. Jam bergerak  dengan selisih 1 jam 15 menit.
Jam pertama 01.45 ditambah 1.15 menjadi 03.00,  ditambah 1.15 lagi menjadi 04.15 ditambah 1.15 lagi menjadi 05.30, atau setengah enam.


3.  A x B = CD
     7  x 8 =  56
     A = 7
     B = 8
     C = 5
     D = 6
Untuk nilai A dan B dapat berbolak balik karena 7 x 8 = 8 x 7


4.  8 kubus + 8 kubus  + 8 kubus = 24 kubus

untuk soal nomor 4 ini, jawaban bisa 24, 25 atau 26 kubus. Tergantung asumsinya. Jawaban yang palng benar adalah dengan menjelaskan ketiga-tiganya. dan alasan mengapa bisa seperti itu yakni bagian tengah tertutup dan ad kemungkinan tingkat pertama penuh dan tingkat kedua penuh.

5.  Qomar memiliki 17 pensil. Jacob belum diketahui, tetapi saat ditambahkan 4 pensil dari Qomar maka Jacob memiliki pensil yang sama dengan Jacob.

Bahasa Matematikanya adalah sebagai berikut.

Q-4 = J+4, dimana Qomar adalah 17,

sehingga,

17 - 4      = J +4

17 - 4 - 4 = J

J = 9

Jadi, pensil Jacob sebelum diberi Qomar adalah 9. Dan setelah diberi 4 pensil oleh Qomar jumlah pensilnya adalah 13, sama dengan Qomar.

Cukup sekian asah otak kita kali ini... Semoga bermanfaat.